検査装置構成を校正する方法

著者らは特許

G01R27/32 - 分布定数回路におけるもの
G01R35/00 - このサブクラスの他のグループに包含される装置の試験または較正

の所有者の特許 JP2016528515:

ローゼンベルガー ホーフフレクベンツテクニーク ゲーエムベーハー ウント ツェーオー カーゲー

 

本発明は、校正平面内に第1のポート(114)と第2のポート(118)とを有する2ポート検査対象(20)を測定するための第1および第2の方向性結合器(200,202)を有する検査装置を校正する方法であって、検査装置を校正するために、第1、第2、第3、第4、第5および第6の検査ポートを有するベクトルネットワークアナライザー(204)が、校正平面内の第1および第2のポートに、電磁波用の対応する導波路を介して、第1の検査ポート(206)が校正平面(16)内の第1のポートに接続され、第2の検査ポート(208)が校正平面内の第2のポートに接続され、第3および第4の検査ポート(210,212)が第1の方向性結合器に接続され、第5および第6の検査ポート(214,216)が第2の方向性結合器に接続されるように接続される方法に関する。異なる校正基準に関して、所望の周波数点ごとに散乱パラメータが決定されて、方向性結合器を介した伝送を表す対応する散乱マトリクスを計算するために使用される。異なる校正基準に関して、補正された散乱マトリクスを得るために散乱マトリクスへの補正がなされる。補正された散乱マトリクスの散乱パラメータが、一方の検査ポートと他方のポートとの間の信号伝送に関して所定の校正アルゴリズムを用いて誤差マトリクスの項を決定するために使用される。

 

 

本発明は、請求項1のプリアンブルのとおり、校正平面内に第1のポートと第2のポートとを有する2ポート検査対象(DUT−被検査デバイス)を検査するための第1および第2の方向性結合器を有する検査装置を校正する方法であって、以下の方法に関する。
検査装置を校正するために、第1、第2、第3、第4、第5および第6の検査ポートを有するベクトルネットワークアナライザー(VNA)が、校正平面内の第1および第2のポートに、電磁波用の対応する導波路を介して、第1の検査ポートが校正平面内の第1のポートに接続され、第2の検査ポートが校正平面内の第2のポートに接続され、第3および第4の検査ポートが第1の方向性結合器に接続され、第5および第6の検査ポートが第2の方向性結合器に接続されるように接続される。
第1の検査ポートにおいて、電磁波aが校正平面内の第1のポートの方向に進出し、電磁波bが校正平面内の第1のポートの方向から進入する。
第2の検査ポートにおいて、電磁波aが校正平面内の第2のポートの方向に進出し、電磁波bが校正平面内の第2のポートの方向から進入する。
校正平面内の第1のポートにおいて、電磁波aDUT,1が第1の検査ポートの方向から進入し、電磁波bDUT,1が第1の検査ポートの方向に進出する。
校正平面内の第2のポートにおいて、電磁波aDUT,2が第2の検査ポートの方向から進入し、電磁波bDUT,2が第2の検査ポートの方向に進出する。
第1の検査ポートと校正平面内の第1のポートとの間において、波aの成分が第1の方向性結合器によってaMess,1として取り出されてVNAの第3の検査ポートに供給される。
第1の検査ポートと校正平面内の第1のポートとの間において、波bの成分が第1の方向性結合器によってbMess,1として取り出されてVNAの第4の検査ポートに供給される。
第2の検査ポートと校正平面内の第2のポートとの間において、波aの成分が第2の方向性結合器によってaMess,2として取り出されてVNAの第5の検査ポートに供給される。
第2の検査ポートと校正平面内の第2のポートとの間において、波bの成分が第2の方向性結合器によってbMess,2として取り出されてVNAの第6の検査ポートに供給される。
検査装置を校正するために、DUTの代わりに少なくとも3つの異なる校正基準が校正平面内に配置される。
校正基準Kごとに、および、aまたはaの周波数fの所望の周波数点ごとに、x=1,2,3,4,5または6でありy=1または2である散乱パラメータSxy,K,fが、校正基準Kおよび周波数fに関してVNAのy番目およびx番目の検査ポートの間で、既知の値a1,K,fおよびa2,K,fから、ならびに、測定された値b1,K,f,b2,K,f,aMess,1,K,f,bMess,1,K,f,aMess,2,K,f,bMess,2,K,fから決定され、それにより、以下のとおりである。

方向性結合器を介した伝送を表す以下の散乱マトリクスSunkorr,K,fが、
x=3,4,5,6でありy=1,2である校正基準の測定された散乱パラメータSxy,K,fから、以下によって散乱パラメータS11,unkorr,K,f,S12,unkorr,K,f,S21,unkorr,K,fおよびS22,unkorr,K,fにより計算される。

VNAの第1の検査ポートと校正平面内の第1のポートとの間の伝送を一方で表し、VNAの第2の検査ポートと校正平面内の第2のポートとの間の伝送を他方で表す散乱マトリクスSI,K,fが、x=1,2でありy=1,2である校正基準の測定された散乱パラメータSxy,K,fにより以下として決定される。

x=1,2でありy=1,2である散乱マトリクスSI,K,fの測定された散乱パラメータSxy,K,fにより、以下の誤差マトリクスIの項i00,i01・i10およびi11が、
一方の第1の検査ポートと他方の校正平面内の第1のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波aまたはaの周波数fに応じて決定され、ここで、Iは以下による散乱マトリクスである。

x=1,2でありy=1,2である散乱マトリクスSI,K,fの測定された散乱パラメータSxy,K,fにより、以下の誤差マトリクスIの項i22,i23・i32およびi33が、
一方の第2の検査ポートと他方の校正平面内の第2のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波aまたはaの周波数fに応じて決定され、ここで、Iは以下による散乱マトリクスである。

高周波およびマイクロ波技術における最も重要な測定タスクの1つは、反射率の測定、または一般に、マルチポートの場合には、散乱パラメータの測定を包含する。被検査デバイス(DUT)の線形表現可能なネットワーク挙動は、散乱パラメータによって特徴付けられる。しばしば関心の的となるのは単一の測定周波数での散乱パラメータばかりでなく、有限に広域な測定帯域幅にわたるそれらの周波数依存性である。関連する測定方法は、ネットワーク分析と呼ばれる。対象の測定タスクにおける位相情報の重要度に応じて、散乱パラメータは、量に関してのみ測定されてもよく、または、複合測定として測定されてもよい。第1のケースでは、スカラネットワーク分析が言及され、第2のケースでは、ベクトルネットワーク分析が言及される。方法、ポートの個数および測定周波数範囲に応じて、ネットワークアナライザーは、ホモダインまたはヘテロダイン原理により機能する検査信号源およびレシーバから構成される多少複合的なシステムである。測定信号は、未知の非理想的な特性を持つケーブルおよびその他の構成要素を介して、被検査デバイスに供給されて再び戻るため、ネットワーク分析においてはランダム誤差に加えてシステム誤差も発生する。検査装置の未知のパラメータのうち可能な限り多くを決定することが目的である校正測定によって、システム誤差は、一定限度内で極減されうる。誤差モデルの範囲が大きく異なり、したがって複雑さおよび効率が異なる、非常に多くの方法および戦略が存在する。(非特許文献1)
しかし、そのような校正方式で測定された散乱パラメータが表すのは、線形で時不変の被検査デバイスのみである。Xパラメータは、散乱パラメータの、同様に周波数で規定される非線形の被検査デバイスへの拡張を表現する(非特許文献2)。しかし、各被検査デバイスは、時間ドメイン内でのポートでの電流および電圧または絶対波量の測定によっても表されうる。時間ドメインでの測定は本質的に、例えば被検査デバイスまたはその入力信号の非線形性ならびに経時変化から生じる全てのスペクトル成分を含む。そのような時間ドメイン測定も校正を必要とする。しかし、上述の校正方法は、相対値(散乱パラメータ)の決定のみが可能であるため、絶対値を測定するためには、修正なくしては適用され得ない。
非常に多種多様な非線形成分の使用は高周波技術の分野において必須であるため、そのような回路要素の挙動を表すことができることには高い関心が持たれる。線形成分挙動の散乱パラメータに類似したモデルによって、回路シミュレーションにおいて予め非線形性が考慮されうる。正確で信頼できる結果を得るために、先ずこの検査装置構成を校正することが必要である。校正は、非理想的な測定で必然的に起こるシステム誤差を排除するように働く。これが、最終結果が被検査デバイス(DUT)の挙動のみを表し、例えば、装置構成の供給ケーブルまたはその他の要素の、例えば周波数依存性減衰等の如何なる影響も含まないことを保証する。
検査装置または検査装置構成のシステム誤差を決定するために、その誤差項を決定することが必要である。誤差項は、通常はマトリクスの形態、誤差マトリクスで記述される。これは、検査装置と、校正が実行されることになっているシステム平面(校正平面)との間の2ポートを表す。校正平面は、被検査デバイス(DUT)の入力ポートと通常は一致する。校正過程中に、ほとんどの場合3つ(いくつかの方法では4つまたは5つ)の異なる校正基準がVNAで測定される。校正方法に応じて、基準の異なる特性が指定される(非特許文献3)。個々の校正ステップの測定結果に基づいて誤差項が先ず決定された後、これらは次にDUTで実行される測定からシステム誤差を排除する補正計算のために使用されうる。
Uwe Siart; "Calibration of Network Analysers"; 4 January 2012 (Version 1.51); 1461546837751_0.pdf
D. Root et al: "X-Parameter: The new paradigm for describing non-linear RF and microwave components". In: tm - Technisches Messen No. 7-8, Vol. 77, 2010
HIEBEL, Michael: Basic Principles of Vectorial Network Analysis. 1st edition, Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG, 2006

本発明は、回路シミュレーションにおいて非線形性を予め考慮することを可能にするモデルを作成するためにその出力が使用されうる、非線形成分のための時間ドメイン測定方法を開発するという課題に基づくものである。
この課題は、本発明によれば、請求項1を特徴付ける特徴を持つ上述のタイプの方法によって解決される。本発明の有利な態様は、さらなる請求項に記載されている。
上述のタイプの方法において、本発明によれば、aまたはaの周波数fでの周波数ステップごとに、および、校正基準Kごとに、散乱マトリクスSunkorr,K,fの補正が実行されて以下の式による補正された散乱マトリクスSc,K,fを生成し、
ここで、D=1−σ12σ21ΓF,K,fΓR,K,fであり、ΓF,K,f=S51,K,f/S61,K,fは、VNAの第1の検査ポートを介して供給して第2の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表し、ΓR,K,f=S32,K,f/S42,K,fは、VNAの第2の検査ポートを介して供給して第1の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表す。
散乱マトリクスSc,K,fの散乱パラメータにより、以下の誤差マトリクスの項e00,e01・e10およびe11が、
一方の第3および第4の検査ポートと他方の校正平面内の第1のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波aまたはaの周波数fに応じて決定され、ここで、Eは以下による散乱マトリクスである。

散乱マトリクスSc,K,fの散乱パラメータにより、以下の誤差マトリクスの項e22,e23・e32およびe33が、
一方の第5および第6の検査ポートと他方の校正平面内の第2のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波aまたはaの周波数fに応じて決定され、ここで、Eは以下による散乱マトリクスである。

積i01・i10からの分離項i01およびi10、ならびに、積i23・i32からの分離項i23およびi32が、以下の式により決定される。
および

既知の位相の周波数点から出発して、連続した外挿により符号がそれぞれ決定され、ある周波数点から次の周波数点への位相差が、この位相差が所定の閾値を超過した場合に180°減らされる。
積e10・e01からの分離項e10が以下の式により計算され、
これから分離項e01が決定され、それにより、以下のとおりであり、
は伝送のない校正基準を示す。
積e32・e23からの分離項e23が以下の式により計算され、
これから分離項e23が決定され、それにより、以下のとおりであり、
は伝送のない校正基準を示す。
これは、校正平面における絶対波量aDUT,1,aDUT,2,bDUT,1,bDUT,2が方向性結合器で測定された値aMess,1,aMess,2,bMess,1およびbMess,2から決定されうるように、誤差マトリクスEおよびEの全ての個々の要素が既知であるという利点を有する。同時に、方向性結合器の品質または指向性は、マトリクスSunkorr,K,fの補正による校正によって考慮されるため、測定結果に影響を及ぼさない。しかし、指向性はゼロより大きくなければならない。
切り替えにより、VNAの第3および第4の検査ポートが付加的に第5および第6の検査ポートとして使用されうる結果、波aMess,2およびbMess,2がVNAの第5および第6の検査ポートで測定されるのとは別の時間に波aMess,1およびbMess,1がVNAの第3および第4の検査ポートで測定されることによって、検査ポートを4つだけ持つVNAの使用が可能になる。
2ポートの校正の7項モデルを使用するために、誤差マトリクスEの項e00,e01・e10およびe11ならびに誤差マトリクスEの項e22,e23・e32およびe33が、補正された散乱マトリクスSc,K,fからTRLアルゴリズムによって決定され、誤差マトリクスIの項i00,i01・i10およびi11ならびに誤差マトリクスIの項i22,i23・i32およびi33が、散乱マトリクスSI,K,fからTRLアルゴリズムによって決定される。
TRLアルゴリズムに以下のタイプの3つの異なる校正基準:「スルー」(直通接続)タイプの第1の校正基準、「反射」(不整合終端)タイプの第2の校正基準および「ライン」(遅延ライン)タイプの第3の校正基準が使用され、校正基準「反射」の反射率がゼロに等しくなく、校正基準「反射」での反射の位相が±90°に予め厳密に決定され、同一の校正基準「反射」がVNAの全ての検査ポートに使用され、校正基準「スルー」のラインインピーダンスが校正基準「ライン」のラインインピーダンスに実質的に対応し、校正基準「スルー」の電気的長さが定義上0であり、校正基準「ライン」の電気的長さがn・λ/2に等しくなく、ここで、λ=波長でありnは1以上の整数であり、K=「反射」、「ライン」または「スルー」でありK=「反射」であることによって、特に数的に安定した信頼性の高い測定結果を生成するTRLアルゴリズムが達成される。
校正基準「スルー」の電気的長さに対する校正基準「ライン」の電気的長さの差Δφに関して、以下のとおりであり、
ここで、δ≧20°であることによって、本方法の数的安定性の改善が達成される。
TRLアルゴリズムが、以下のように入力値Sc,K,fまたはSI,K,fから出力値EおよびEまたはIおよびIを決定することによって、特に容易に実施可能な計算方法が得られる。
マトリクスEおよびEまたはIおよびIの項が、それらの対応する以下の伝送マトリクスTおよびTの項によって決定され、
および
ここで、以下が、
=(Eの伝送マトリクス)、および、T=(Eの伝送マトリクス)に応じ、以下が、
=(Iの伝送マトリクス)、および、T=(Iの伝送マトリクス)に応じ、校正平面TDUT内のDUTの所望のシステム誤差のない伝送マトリクスに関して、以下のとおりであり、
は、VNAの検査ポートで測定された散乱マトリクスから決定された伝送マトリクスである。
7つの値a,b,c,α,β,γ,r2222を決定するために、校正基準「スルー」の伝送マトリクスTおよび校正基準「ライン」の伝送マトリクスTが、VNAの検査ポートでそれぞれ測定されたこれらの校正基準の散乱マトリクスから決定され、ここで、以下のとおりであり、
は、校正平面内の校正基準「ライン」の伝送マトリクスであり、以下として規定され、
lはラインの実際の物理的長さであり、γ ̄は伝播定数であってγ ̄=α ̄+jβ ̄であり、α ̄は減衰定数であり、β ̄は位相定数である。
二次方程式に対して、量的に少ない解bを決定するために、および、量的に多い解a/cを決定するために、以下が計算される。

2222を決定するために、以下の式が計算される。

γ,β/αおよびaαを決定するために、以下の式が計算される。

aを決定するために、符号が既知である反射率Γを持つ伝送のない校正基準「反射」の値bMess,1,reflect,fおよびaMess,1,reflect,fならびにbMess,2,reflect,fおよびaMess,2,reflect,fが、誤差マトリクスEおよびEを持つ誤差2ポートを介して測定され、値wおよびwが、以下により計算される。

aの量が以下により計算される。

aの符号が、aの2つの可能性のある結果の代入によって以下の式で、
対応する符号がΓの既知の符号と比較されることにより決定され、また、これらが対応すれば、この符号がaに対して決定される。
aの既知の値からcが決定されてa/cが決定される。
αおよびβを決定するために、以下の式が計算される。

伝送マトリクスTおよびTの項が、値a,b,c,α,β,γ,r2222から決定され、関連する散乱マトリクスEおよびEまたはIおよびIの項が、散乱マトリクスと伝送マトリクスとの間の変換関係によって伝送マトリクスTおよびTの項から計算される。反射率は、誤差マトリクスEを持つ誤差2ポートを介した反射測定に関してΓ=S11,DUTであり、誤差マトリクスEを持つ誤差2ポートを介した反射測定に関してΓ=S22,DUTであり、ここで、S11,DUTおよびS22,DUTは、校正平面内のDUTの以下の散乱マトリクスSDUTの項である。
2222のみが既知であるため、e0110またはe2332のみも計算されうる。これは、TマトリクスからSマトリクスへの変換関係から導かれる。
本発明は、図面を参照して以下でより詳細に説明される。
1ポート測定のためのベクトルネットワークアナライザーの検査ポートと被検査デバイス(DUT)との間の誤差2ポートの模式信号流れ図である。 校正平面内に2つのポートを持つDUTの測定のための2つの誤差2ポートの模式信号流れ図である。 校正測定のための回路構成の模式回路図である。 本発明による方法の好ましい実施形態の模式流れ図である。 測定値取得のための回路構成の模式回路図である。
1ポート測定の誤差項が計算されうる1つの方法は、所謂OSM手法である。それにより、オープン、ショートおよびマッチ基準が使用される。しかし、これらまたはこれらによって生成される反射率Γ,Γ,ΓがOSM手法において厳密に判っていなければならないという要求が、校正基準の高い複雑性およびコストにつながる。
誤差マトリクスEを持つ誤差2ポート11と反射率TDUTを持つ終端とからなるシステムが図1に示される。VNAの検査ポート10において、波量α12を持つ波が進出し、波量β14を持つ波が進入する。校正平面16内には、反射率ΓDUTを持つDUTのポート18または終端20が配置される。DUTのポート18において、または、校正平面16内で、波量α22を持つ波が進入し、波量β24を持つ波が進出する。誤差2ポート26の誤差マトリクスEは、項ε0028(検査ポート10での反射),ε1030(検査ポート10から校正平面16内のポート18への伝送),ε0132(校正平面16内のポート18から検査ポート10への伝送)およびε1134(校正平面16内のポート18での反射)を包含する。
決定されるべき誤差2ポート11は、散乱マトリクスまたは誤差マトリクスEによって表されうる。

反射率ΓDUTは、校正中に、接続された基準に応じて値Γ,Γ,Γを決める。マッチ基準の完全なマッチングの理想的なケースにおいて、Γ=0が仮定されうる。測定された波量α12およびβ14は、VNAのポート10から誤差2ポート11に進む波、または、誤差2ポート11からVNAのポート10に反射して戻る波を表す。波量α22およびβ24は、校正平面16内で決定される波量、すなわち、誤差2ポート11から終端20に進む波、または、終端20から誤差2ポート11に進む波を表す。個々の校正基準Kで得られた測定結果は、以下で表され、
ここで、Kは、使用された校正基準(O,SまたはM)を表す。M,MおよびMに関して、図1を参照して示されるように、以下の式が設定されうる。

式(5)は、上記でなされた前提Γ=0によりこの非常に単純な形態をとる。(3)乃至(5)の変換に続き、値e00,e11およびe1001が決定されうる。

積e1001は容易にその因数に分解され得ないため、システム誤差が補正されて測定された値ΓDUTは誤差項から決定されうるが、これが構成される波量α22およびβ24は決定され得ない。これは、式(9)によって測定された値MDUT=β0,DUT/α0,DUTでなされる(HIEBEL, Michael: "Basic Principles of Vectorial Network Analysis", 1st edition, Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG, 2006)。

式(9)において、商β/αを分離するために、積e1001が先ず分解されなければならないことが明白となる。
本ケースのように被検査デバイスが2ポートである場合、前で説明した3項モデルの代わりに、7項モデル、例えばTRL手法が校正に使用されなければならない。TRL校正等の方法は、この目的に必要な値をもたらす。この方法の名称は、3つの校正基準、スルー(直通接続)、反射(不整合終端)およびライン(遅延ライン)から派生している。反射基準の反射率は既知である必要はないが、ゼロとは異なっていなければならない。このために1ポート基準が使用され、伝送にはしたがってS21=S12=0が応じる(EUL, H.-J. ; SCHIEK, B.: “A generalized theory and new calibration procedures for network analyzer self-calibration”, In: Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 39 (1991), Apr., No. 4, p. 724-731, http://dx.doi.org/10.1109/22.76439 - DOI 10.1109/22.76439 - ISSN 0018-9480)。反射の位相は厳密に±90°と判っていなければならず、VNA(ベクトルネットワークアナライザー)の両検査ポート1および2に同じ反射基準が使用されなければならない。直通接続の長さは、l=0であると仮定される。そのラインインピーダンスは、遅延ラインのラインインピーダンスと対応すべきである。これ以上は、遅延ラインの正確な長さを知る必要はない。その電気的長さφは単にn・λ/2(λ:波長)と不等でなければならない。通常、この条件は距離δでさらに広げられ、
ここで、δ≧20°である(ENGEN, G.F.; HOER, C.A.: Thru-Reflect-Line: An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port Automatic Network Analyzer. In: Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 27 (1979), Dec., No. 12, p. 987-993, http://dx.doi.org/10.1109/TMTT.1979.1129778 - DOI 10.1109/TMTT.1979.1129778 - ISSN 0018-9480)。
実際には、式(10)の条件は直通接続と遅延ラインとの間の電気的長さの差に適用する。しかし、前者はl=0の長さを有すると仮定されているため、この差はライン基準自体の電気的長さに等しい。
1ポートの測定とは異なって、この場合2つの誤差2ポートが決定されることになる。これらの2ポートはそれぞれ、図2に示されるようにVNAの検査ポートのうち1つと校正平面内の被検査デバイスのポートとの間に配置される。誤差マトリクスXを持つ第1の誤差2ポート110は、VNAのポートA112と、校正平面16内のDUT20の第1のポート114とを有する。第1の誤差2ポート110で出入する電磁波は波量a116,b118,aDUT,1120およびbDUT,1122を有し、a116はVNAのポートA112で進出する波を表し、b118はVNAのポートA112で進入する波を表し、aDUT,1120は校正平面16内のDUT20の第1のポート114で進入する波を表し、bDUT,1122は校正平面16内のDUT20の第1のポート114で進出する波を表す。
誤差マトリクスXを持つ第2の誤差2ポート124は、VNAのポートB126と、校正平面16内のDUT20の第2のポート128とを有する。第2の誤差2ポート124で出入りする電磁波は波量aII130,bII132,aDUT,2134およびbDUT,2136を有し、aII130はVNAのポートB126で進出する波を表し、bII132はVNAのポートB126で進入する波を表し、aDUT,2134は校正平面16内のDUT20の第2のポート128で進入する波を表し、bDUT,2136は校正平面16内のDUT20の第2のポート128で進出する波を表す。
マトリクス項S11,DUT138,S12,DUT140,S21,DUT142およびS22,DUT144を持つSDUTは、ここで校正平面16内の被検査デバイス(DUT)20の散乱マトリクスを表す。

誤差マトリクスXは、マトリクス項x00146,x01148,x10150およびx11152を含む。

誤差マトリクスXは、マトリクス項x22154,x23156,x32158およびx33160を含む。

以下で、誤差マトリクスのXおよびXのマトリクス項が、TRLアルゴリズムまたはTRL手法による校正基準での測定から、どのように決定されるのかが説明される。この説明は、ENGEN, G.F.; HOER, C.A.: “Thru-Reflect-Line: An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port Automatic Network Analyzer”, IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-27, No. 12, December 1979に整合している。
個々のブロックX,XおよびSDUTを、それらの対応する伝送マトリクスT,TおよびTDUTによって表す場合、波量a116,b118,aII130,bII132間の測定された関係は、以下の測定マトリクスTによって表されうる。

被検査デバイス(DUT)の所望の伝送マトリクスは、以下による変換によって表されうる。

を以下として記述し、
を以下として記述すると、
それらの逆は以下となる。

ここで(19)に(22)および(23)を代入すると、以下により、
システム誤差のないDUTの所望の伝送マトリクスが得られる(ENGEN, G.F.; HOER, C.A.: “Thru-Reflect-Line: An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port Automatic Network Analyzer”, IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-27, No. 12, December 1979)。(24)から7つの値a,b,c,α,β,γおよびr2222が判れば、2つの誤差2ポートの誤差マトリクスXおよびXのマトリクス要素が、積x0110またはx3223を除いて先ず決定され、また、これらから最終的にマトリクスTDUTも決定されうる。
これらの7つの要素を得るために、校正基準「スルー」での測定の、測定された伝送マトリクスT=Tと、
校正基準「ライン」での測定の、測定された伝送マトリクスT=Tとが、
を校正平面内の校正基準「ライン」の伝送マトリクスTDUT,Dとした場合に、先ず以下で規定され、
ここで、lはラインの実際の物理的長さであり、γ ̄は伝播定数であってγ ̄=α ̄+jβ ̄であり、α ̄は減衰定数であり、β ̄は位相定数である。伝送マトリクスTは、直通接続がl=0の長さを有すると仮定されるため、校正基準「スルー」の使用で測定されたマトリクスを表す。これは校正基準「ライン」には応じず、そのため、Tは、校正平面におけるその真のマトリクスを表し、Tは、VNAの検査ポートA112およびVNAの検査ポートB126でこの校正基準「ライン」で測定された伝送マトリクスを表す。(25)を以下に変換し、
(26)に(28)を代入すると、以下が得られる。

これは以下に変換されうる。

校正基準「スルー」および「ライン」での測定によって決定されうる以下のマトリクスを規定し、
(30)に(31)を代入すると、以下が得られる。

(20)からのTの定義により、(32)は以下のように記述されうる。

このシステムに含まれる4つの式は、以下のように書き出される。

ここで(34)は(35)で除算されて、a/cに関する以下の二次方程式を生成しうる。

同様に、(36)を(37)で除算して以下が得られる。

結果として、a/cおよびbは同じ二次方程式の2つの解である。(38)および(39)からの二次方程式を解く困難さは、解a/cおよびbの正しい割り当てに到達することにある。(37)および(35)からの商により、
2つの項a/cおよびbが決して同じにならないことが先ず示されうるが、それは、(10)の条件により保証されて、項e2γ ̄lが常に1と等しくない状態を保つからである。b=x00であり、また、以下のとおりであり、
それは散乱マトリクスから伝送マトリクスへの変換の定義から派生すること、および、実際の場合には|x00|,|x11|≪1であると仮定しうることを考えると、以下となり、
それが二次方程式への解の割り当てを可能にする。
4つの式の式システムで、最大4つの未知数が決定されうる。(32)の行列式が形成される。

この式の両辺において表現det(T)が短縮されうる。det(T)に関して、以下のとおりであり、
(43)への代入に続いて、これは以下となる。

この式は、4つの測定された値txyのうち、式を満たすためには3つのみが互いに独立していればよいということを示す。したがって、式(34)乃至(37)のうち3つの式のみが互いに独立しているため、3つのみの独立した値(b,a/cおよびe2γ ̄l)も存在する。これらの値は既に決定されている。
さらなる必要な未知数を決定するために、ここで(25)がより詳細に検討される。これは以下として書き表されうる。

以下の逆が、
(46)の左辺から乗算されると、以下となり、
それはさらに以下に再構成され、
そこから、以下が、
および
次に抽出されうる。r2222は、追求される7つの値の別の1つである。さらなる3つの値が(51)から決定されうる。

分離された値aを決定可能であるためにさらなるステップが必要である。ここで、この時点において、校正基準「反射」での測定結果が使用される。誤差2ポートEおよびEを介したその反射率Γでの伝送のない校正基準「反射」の測定を表す2つの測定値WおよびWが規定される。これらは、校正基準「反射」での測定の場合に関してVNAの検査ポートA112およびB126での波量a116,b118,aII130,bII132として提供される。

簡略化のために、ここではΓの式が使用される。それは、誤差マトリクスXを持つ誤差2ポート110を介した反射測定用のS11,DUTに対応するか、または、誤差マトリクスXを持つ誤差2ポート124を介した反射測定用のS22,DUTに対応するが、それは、前述のように、これらの2つの反射は定義上同じでなければならないからである。
値b,a/c,γおよびβ/αが判っているため、これらの式は以下に変換されうる。

ここで(57)が(58)で除算されて以下となる。

この結果に(54)が乗算されて以下の式となる。

最後に、これから平方根を抽出すると、aの式が見出される。

最初に仮定された、校正基準「反射」の反射率の符号が判っていれば、aの符合は以下の式によって決定され、
校正が完了し、こうして(24)から7つの値全てが決定されうる。これらの計算におけるマトリクスTおよびTの頻度因子r22およびp22は積としてのみ決定されうるため((50)参照)、それらの分離に関して不確実性が残る。この場合、相対値(散乱パラメータ)のみが決定されることになっているため、典型的なTRL校正に関してこれは何の問題も提示しない。(24)においてTDUTの決定にあたり両方の値の積のみが関係あるため、この場合積r2222は任意の方式で除算されうる。散乱マトリクスを決定したい場合、伝送マトリクスの頻度因子がその対応する変換で自動的に除去されるということが分かる(SCHIEK, Burkhard, “Basic Principles of High Frequency Measuring Technology”, 1st ed., Springer-Verlag, 1999)。誤差マトリクスを考慮すると、上述の不確実性により、究極的に6つの値x00,x01・x10,x11,x22,x23・x32およびx33のみが決定されうる。2つの積x01・x10およびx23・x32を分離し、したがって、校正平面における電流および電圧等の絶対値を計算できるようにするために、方法は拡張されなければならない。本発明による、非線形成分の測定に必須であるTRL手法のそのような拡張が、以下で詳細に説明される。
電気的値を測定するために、時間ドメインおよび周波数ドメイン両方における測定方法が利用可能である。時間ドメインでの測定の1つの利点は、全スペクトル成分の同時記録である。全スペクトル成分の位相情報がこうして保持され、それは多周波数、非周期的な信号の測定を促進する。しかし、測定のダイナミックレンジはこれにより使用されるオシロスコープによって制限される。この点において、周波数ドメインでの測定は、例えばネットワークアナライザーの大きなダイナミックレンジにより、時間ドメイン測定より優れている。
時間ドメインならびに周波数ドメインでの測定の両方の場合に、発生するシステム誤差を計算し、それらを考慮して測定結果を補正するために校正が必要である。上記で説明したTRL手法では、積x01・x10またはx32・x23のみが(13)および(15)のマトリクスから正しく計算されうる。したがってこのTRL校正方法は相対値(散乱パラメータ)の決定にのみ適している。
しかし、非線形成分のモデリングに必要な、割合ではなく絶対値(伝播されて反射された波または電流および電圧)を決定できるようにするため、前で説明したTRL校正方法が本発明により拡張される。上述の積は、それらの個々の因数に分解される。誤差2ポートEおよびEの全部の個々の要素がそれにより決定されうる本発明による方法が、以下で提示される。校正平面内の絶対波量ならびに電流および電圧を時間ドメインでの測定から最終的に計算するためにこれがどのように使用されるのかも説明される。
本発明によれば、式(10)乃至(62)を参照して上記で説明した既知のTRL校正(TRL校正方法)に基づいて、校正平面16内の絶対波量が決定されることを可能にする校正方法が提案される。本発明による方法は、図3に示される検査装置の装置構成に基づいている。図3において、同じ機能を持つ部分は、図2の上記の説明を参照して説明されうるように、図2と同じ参照番号で示される。DUT20は、校正平面16内に配置され、校正平面16内に第1のポート114と第2のポート128とを有する。校正平面16内のDUT20の第1のポート114において、波量aDUT,1120の波が進入し、波量bDUT,1122の波が進出する。校正平面20内のDUT20の第2のポート128において、波量aDUT,2134の波が進入し、波量bDUT,2136の波が進出する。
検査装置は、第1の方向性結合器200と第2の方向性結合器202とを備える。この検査装置を校正するために、第1の検査ポート206と、第2の検査ポート208と、第3の検査ポート210と、第4の検査ポート212と、第5の検査ポート214と、第6の検査ポート216とを有するベクトルネットワークアナライザー(VNA)204が設けられる。第1の方向性結合器200は、それぞれ電磁波用の導波路を介して、校正平面16内のDUT20の第1のポート114とVNAの第1の検査ポート206とに接続される。第2の方向性結合器202は、それぞれ電磁波用の導波路を介して、校正平面16内のDUT20の第2のポート128とVNA204の第2の検査ポート208とに接続される。VNA204の第1の検査ポート206において、波量a218の波が進出し、波量b220の波が進入する。VNA204の第2の検査ポート208において、波量a222の波が進出し、波量b224の波が進入する。
第1の方向性結合器200は、波a218の成分を分離し、分離した波をVNA204の第3の検査ポート210に、波量aMess,1226の波として供給する。第1の方向性結合器200はまた、波b220の成分を分離し、分離した波をVNA204の第4の検査ポート212に、波量bMess,1228の波として供給する。
第2の方向性結合器202は、波a222の成分を分離し、分離した波をVNA204の第5の検査ポート214に、波量aMess,2230の波として供給する。第2の方向性結合器202はまた、波b224の成分を分離し、分離した波をVNA204の第6の検査ポート216に、波量bMess,2232の波として供給する。
この検査装置は4つの誤差2ポートを有し、その誤差マトリクスXおよびXは校正によって決定されることになる。校正平面16の両側の一対の誤差2ポートに関しては、図2を参照して既に説明した。図2に示されるような一対の誤差2ポートが、一方の校正平面16と、他方のVNA204の第1および第2の検査ポート206,208との間に配置される。図2に示されるような別の一対の誤差2ポートが、一方の校正平面16と、他方の第3/第4ならびに第5/第6の検査ポート210/212,214/216との間に配置される。以下は、考慮対象のこれらの4つの誤差2ポートに適用する。
DUT20とVNAの第1および第2の検査ポート206,208との間の第1対の誤差2ポート:
検査ポートA112は、VNA204の第1の検査ポート206に対応し、検査ポートB126は、VNA204の第2の検査ポート208に対応し、Xはマトリクス項x00=i00,x01=i01,x10=i10,x11=i11を持つ誤差マトリクスIであり、Xはマトリクス項x22=i22,x23=i23,x32=i32,x33=i33を持つ誤差マトリクスIである。また、a116はa218に対応し、b118はb220に対応し、aII130はa222に対応し、bII132はb224に対応する。以下は、この第1対の誤差2ポートにも適用する。

DUT20とVNAの第3/第4ならびに第5/第6の検査ポート210/212,214/216との間の第2対の誤差2ポート:
検査ポートA112は、VNA204の第3/第4の検査ポート210/212に対応し、検査ポートB126は、VNA205の第5/第6の検査ポート214/216に対応し、Xはマトリクス項x00=e00,x01=e01,x10=e10,x11=e11を持つ誤差マトリクスEであり、Xはマトリクス項x22=e22,x23=e23,x32=e32,x33=e33を持つ誤差マトリクスEである。また、a116はaMess,1226に対応し、b118はbMess,1228に対応し、aII130はaMess,2230に対応し、bII132はbMess,2232に対応する。以下は、この第2対の誤差2ポートにも適用する。先ず、以下のとおりであり、
ここで、以下のとおりであり、
また、以下のとおりであり、
ここで、以下のとおりである。

図2に類似した2つの信号流れ図がこうして得られる。
図3は、所望の波量aDUT,1120およびbDUT,1122(DUT20の左側、すなわち、校正平面20内のDUT20の第1のポート114での伝播波および反射波の波量)、ならびに、所望の波量aDUT,2134およびbDUT,2136(DUT20の右側、すなわち、校正平面20内のDUT20の第2のポート128での伝播波および反射波の波量)を示す。これらは、伝送マトリクスTおよびTと、関連する散乱マトリクスEおよびEとが完全に既知である限り、第2対の誤差2ポートに関して以下で計算されうる。
および

式(10)乃至(62)を参照して説明されたTRL校正のアルゴリズムは、マトリクスIおよびIまたはEおよびEの要素を得るためにそれぞれにおいて使用される。K=「反射」、「ライン」または「スルー」である場合の所与の校正基準Kに関して、波量a218およびb220の波の周波数fに応じて、VNA204で記録された散乱パラメータは、校正基準Kおよび周波数fに関してVNA204のy番目およびx番目の検査ポートの間での散乱パラメータSxy,K,fとして識別され、ここでx=1,2,3,4,5または6でありy=1または2である。この場合、IおよびIの計算のTRLアルゴリズムの散乱マトリクスSI,K,fは、以下のとおりである。

マトリクスEおよびEの項が計算される場合、対応する散乱マトリクスは、散乱パラメータS11,unkorr,K,f,S12,unkorr,K,f,S21,unkorr,K,fおよびS22,unkorr,K,fを持つ以下のものであり、
それらは以下のように計算される。

値aMess,1226,bMess,1228,aMess,2230およびbMess,2232も、インデックスKを介して、対応する校正基準K=「反射」、「ライン」または「スルー」に割り当てられ、インデックスfは、生成されて検査ポート206および208を介して供給される波量a,b,aおよびbの波の周波数fへのそれらの依存性を識別する。校正測定に関して、これらの測定された波量aMess,1226,bMess,1228,aMess,2230およびbMess,2232はこうしてaMess,1,K,f226,bMess,1,K,f228,aMess,2,K,f230およびbMess,2,K,f232となる。
マトリクス(74)の要素がどのように構成されるのかを示すために、それらの値が(79)において種々の波量に応じて再び記述される(図3参照)。

しかしこの場合、これは未だTRLアルゴリズムの入力値ではない。先ず、Sunkorr,K,fが、以下で示されるように、補正された散乱マトリクスSc,K,fに変換される。
インデックスKで示される、測定対象の3つの基準それぞれに関して、S1,K,fおよびSunkorr,K,fの両方が存在する。
ここでもまた、TRL校正は積i0110およびi2332またはe0110およびe2332のみを提供しうる。しかし、方法のさらなる過程中に、EおよびEの個々の因数または個々の項の知識が望まれる。これらを得るために、Iマトリクスからの項の分解による「迂回」が使用される。積i0110およびi2332が正しく分解されれば、Eマトリクスの項も、この情報の助けにより分離されうる。
このi項の分解を実行できるようにするために、IおよびIの特定の特性が使用される。EおよびEとは対照的に、誤差マトリクスIおよびIは、それらがVNA204の第1の検査ポート206または第2の検査ポート208と校正平面16との間の関係を表すため、2つの相反2ポートを表す。したがって、以下が仮定されうる。
および

符号の正しい選択は、項の位相の正しい決定に対応する。周波数点の位相が適切な正確さで判っていれば、残りの点に関しても連続した外挿により誤差なく決定されうる。1つの周波数点から次の周波数点への積i0110およびi2332の因数の位相差がそれにより閾値を越えた場合、それは180°減らされるが、それは、個々の周波数ステップが十分に密に分散しているため、閾値が通常は超過されないと仮定されているからである。これにより、点から点への個々の因数の位相は、90°未満で変化することが保証されなければならず、それは、さもなければ180°の回転が不正確に実行されてしまうからである。例えば、最初の位相決めは、VNAの検査ポートと校正平面16との間の電気的長さによって実行されうる。位相が周波数f=0に外挿される場合、位相はその点において0°であるということも保証されるべきである。
e項の分解のために異なる手法が選択される。マトリクスEおよびEは相反または物理的に存在する2ポートを表しているわけではない。これらのマトリクスは、校正平面における波量と、方向性結合器200,202の出力における波量との間の関係を表すために様々の異なる数学的演算によって作成される。
TRL校正の「反射」校正基準は、1ポート基準である(EUL, H.-J. ; SCHIEK, B.: “A generalized theory and new calibration procedures for network analyzer self-calibration.”, Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 39 (1991), Apr., No. 4, p. 724-731)。したがって、被検査デバイスの左側から右側への伝送は起こらず、逆方向の伝送も起こらない、すなわち、S21,DUT=S12,DUT=0である。そのため、ここで、例えば図3に示す検査装置の左側に関して、校正平面16内のDUT20の第1のポート114にさらなる計算が実行されるが、図3に示す検査装置の右側に対しても、校正平面16内のDUT20の第2のポート128で同様に適用されなければならない。反射基準の場合、図2による信号流れ図から、上述のように誤差2ポートの第1および第2対用の定義で、波aDUT,1120に関して以下の関係が導出されうる。

すると、e10の定義がこれらの2つの式から導出されうる。

それにより、a/aMess,1,reflect,fはVNA204によって決定される散乱パラメータS31,K,fの相反値である。反射基準の反射率S11,DUTも、TRL校正を用いて既に計算された項から(24)で決定されうる。ここで、TRL校正から得られた積e0110が(84)からの結果で除算されうる。これは、マトリクスEの4つの要素全てが決定され、校正平面16内の波量aDUT,1120およびbDUT,1122が、(71)でaMess,1,K,f226およびbMess,1,K,f228から決定されうるということを意味する。既に言及したように、先ずEを得て、次に測定においてaDUT,2134およびbDUT,2136を得るために、計算は第2、第5および第6の検査ポート208,214,216での測定に関して類似的に行われうる。
拡張された校正方法の全体のシーケンスが、図4に図式的に再び示される。ブロック「VNAでの基準の測定」300において、校正平面16内のDUT16として異なる校正基準が使用され、散乱パラメータSxy,K,fが決定され、ここでx=1,2,3,4,5または6でありy=1または2であり、K=「反射」、「ライン」または「スルー」である。これらの項はブロック「Sxy,K,f」302で利用可能である。ここで、この方法は2つのブランチに分岐し、第1のブランチ304は散乱マトリクスIおよびIの決定用であり、第2のブランチ306は散乱マトリクスEおよびEの決定用である。
第1のブランチ304において、マトリクスSI,K,fがブロック「SI,K,f」308内の散乱パラメータSxy,K,fから組み立てられる。ブロック「TRLアルゴリズム」310において、マトリクスSI,K,fがTRLアルゴリズムの入力値として使用され、項i00,i01・i10およびi11ならびに項i22,i23・i32およびi33がTRLアルゴリズムによって決定される。これらはブロック「I」312およびブロック「I」314で利用可能である。ブロック「i01・i10の分解」316において個々の項i01およびi10の計算が行われる。ブロック「i23・i32の分解」318において個々の項i23およびi32の計算が行われる。こうして誤差散乱マトリクスIおよびIの個々の項i00,i01,i10およびi11ならびに項i22,i23,i32およびi33が完全に決定される。
第2のブランチ306において、マトリクスSunKorr,K,fがブロック「SunKorr,K,f」320内の散乱パラメータSxy,K,fから組み立てられる。ブロック「補正」322において、補正されたマトリクスSc,K,fがこの散乱マトリクスSunKorr,K,fから、以下により詳細に説明される補正によって決定され、次にブロック「Sc,K,f」324において利用可能となる。この補正された散乱マトリクスは次にブロック「TRLアルゴリズム」326において、TRLアルゴリズムの入力値として働き、それにより誤差散乱マトリクスEおよびEの項e00,e01,・e10およびe11ならびに項e22,e23・e32およびe33が決定され、ブロック「E」328およびブロック「E」330において利用可能となる。ブロック「e01・e10の分解」332において個々の項e01およびe10の計算が行われ、ブロック316からの結果、すなわち、項i01およびi10がこのために提供される。ブロック「e23・e32の分解」334において個々の項e23およびe32の計算が行われ、ブロック318からの結果、すなわち、項i23およびi32がこのために提供される。こうして、ブロック「完全に決定された誤差マトリクス」336において、4つの誤差散乱マトリクスEおよびEならびにIおよびIの個々の項全てが利用可能となる。校正は完了し、4つの誤差散乱マトリクスEおよびEならびにIおよびIの個々の項は、測定結果の補正に使用されうる。
ここで説明される装置構成で実際の測定を実行するにあたり、ネットワークアナライザーは通常最大で4つの検査ポートでのみ利用可能であるという課題に直面する。しかし、図3によればVNA上に6つの検査ポートが要求される。第3の検査ポート210および第4の検査ポート212における波量は必ずしも第5および第6の検査ポート214,216における波量と同時に記録されなくてもよいため、この問題は回避されうる。したがって、VNAの2つの検査ポート206,208は検査装置構成の校正平面内のDUT20の第1および第2のポート114,128として恒久的に使用され、他方でVNAの他の2つの検査ポートは、引き続いて先ずaMess,1226ならびにbMess,1228、次にaMess,2230およびbMess,2232の測定に使用される。それぞれにおいて、方向性結合器200および202の非接触ポートは、結果の歪みを回避するために、反射のないように終端されていなければならない。
次に、補正された散乱マトリクスSc,K,fを得るための散乱マトリクスSunKorr,K,fの補正を説明する。
これまでに説明された計算方法において、以下の条件に従って散乱パラメータが使用される。

しかし、様々な理由によりaはゼロに等しくないことがありうる。そのような場合、決定された商b/aは、実際に散乱パラメータS11を表すようになるまでこの影響によって補正されなければならない。
装置構成において測定が順方向および逆方向の両方に行われる場合、使用されるVNA204の信号源は第1の検査ポート206または第2の検査ポート208に切り替えられなければならない。それぞれにおいて通常50Ωの終端抵抗が、励起されないポートに接続される。しかし、2つのシステム状態におけるソースおよび終端が、対応する検査ポートに対して同じマッチングを提示するということは保証され得ない。これらの干渉影響は、上述の切り替えの結果として典型的に起こり、必要とされる補正因子は切り替え項と呼ばれる(MARKS, Roger B., “Formulations of the Basic Vector Network Analyzer Error Model including Switch Terms”, ARFTG Conference Digest Fall, 50th vol. 32, 1997, p. 115-126)。
ここで言及される装置構成において、外部方向性結合器の使用により、切り替え項は特段の重要さを担う。それらの非理想的な指向性は、例えば、第1の検査ポート206でのインフィードにも拘らず、VNA204が第2の検査ポート208に対する完璧なマッチングを示しても、ゼロとは異なるaMess,2230が記録されるということを保証する。これは、この場合、DUT20からVNA204の第2の検査ポート208に通る波(bDUT,2136)のみが存在するにも拘らず、VNAの第2の検査ポート208からDUT20に通る波(aDUT,2134)が存在したような印象を測定結果が与えるということを意味する。この場合、波bDUT,2136の一部は、方向性結合器によって分離された後で、VNA204の第5の検査ポート214に接続されたその出力に通る。理想的な方向性結合器の場合、分離されたbDUT,2136の成分は、VNA204の第6の検査ポート216で結合器出力に排他的に通ることになる。現実には常に発生する結合器の非理想的な性質は、切り替え項の使用により補償されうる。
簡略化のために、(74)を以下のように記述すると、
MARKS, Roger B., “Formulations of the Basic Vector Network Analyzer Error Model including Switch Terms”, ARFTG Conference Digest Fall, 50th vol. 32, 1997, p. 115-126により、切り替え項の使用により補正された散乱マトリクスSc,K,fにより、以下が得られ、
ここで、D=1−σ12σ21ΓF,K,fΓR,K,fであり、ΓF,K,f=S51,K,f/S61,K,fは、VNAの第1の検査ポートを介して供給したときの第2の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表し、ΓR,K,f=S32,K,f/S42,K,fは、VNAの第2の検査ポートを介して供給したときの第1の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表す。Sxy,K,fはここでも、VNA204によって測定される散乱パラメータを表す。方向性結合器200,202の制限された指向性はΓF,K,fおよびΓR,K,fによって表現される。
補正は、各周波数ステップfに関して、また、各校正基準Kに関して個別に実行されなければならない。この場合VNA204は正しく計算された散乱パラメータ(S11,K,f,S12,K,f,S21,K,f,22,K,f)を既に供給しているため、マトリクスIおよびIの計算に関して補正を実行する必要はない。
時間ドメインで測定された値を記録する装置構成が、図3(校正装置構成)と同様に図5に示される。同じ機能を持つ部分は、図3の上記の説明を参照して説明されうるように、図3と同じ参照番号で示される。
VNAの代わりに、第1のチャンネル402と、第2のチャンネル404と、第3のチャンネル406と、第4のチャンネル408とを有するオシロスコープ400がここでは使用される。第1および第2のチャンネル402,404はそれぞれ第1の方向性結合器200の出力に接続され、第3および第4のチャンネル406,408はそれぞれ第2の方向性結合器202の出力に接続される。こうして、電圧v410,v412,v414およびv416の形態の分離された波は、ここで、図5に示されるように、それぞれ第1乃至第4のチャンネル402,403,404および406で記録されうる。信号源418は、第1または第2の方向性結合器200,202に選択的に接続され、波量a218の波を第1の方向性結合器200に供給し、a222(波量a222の波)を第2の方向性結合器202に供給する。そのとき他方の方向性結合器202または200は、それぞれ終端抵抗Z420に接続される。
校正がその有効性を保つために、破線で示される装置構成の部分は、VNA204での校正後にはもはや変化しない。さもなければ、決定された誤差項はもはや検査部品とDUT面の間の正しい関係を記述しない。しかし、対照的に、信号源418における変化、終端抵抗420における変化ならびにそれらの対応する方向性結合器200,202への接続ケーブルにおける変化は、校正係数の有効性に影響を与えない。
以下では、校正平面16内の電流および電圧が、オシロスコープ400のチャンネル1乃至4、402,404,406,408上の結合器の出力での時間ドメインにおいて測定された電圧からどのように決定されるのかが説明される。
このために、記録された電圧v410,v412,v414およびv416がそれぞれ先ずΔt=0.5/fmaxの時間増分に内挿され、そこで、校正データが利用可能である最高周波数はfmaxで表される。チャンネルiで測定された電圧がvで示され、i=3,4,5,6である場合、これらはベクトル{v(k・Δt)}で表されうる。これによりkは全てのN個のデータポイントにわたる実行インデックスを示し、ここでk=1,...,Nである。次に短時間フーリエ変換が実行される。それにより、STFTの窓の幅はm個のデータポイントを備えるはずである。例えば、ベクトルvの最初のm個の要素は周波数ドメインに以下のように変換される。

変換後の周波数点の個数が時間ドメインでのデータポイントの個数に対応するため、両方の実行インデックスlおよびnに関して、l,n=1,...,mである。以下は周波数増分から生じる。

誤差マトリクスEおよびEの要素もこの周波数増分に、内挿によって整合される。FFTにより、ベクトルVは先ず対称スペクトルを表し、1≦l≦m/2のその要素は周波数ドメイン0≦f≦fmaxを表し、一方でm/2<l≦mの要素は、−fmax≦f≦0である負の周波数を表す。ここでは実値のみを考慮するため、f≧0である周波数成分のみを考慮に入れれば十分である。さらに、検査装置から反射して戻る波がないように、時間ドメイン測定に使用されるオシロスコープ400の入力またはチャンネル402,404,406,408が、ケーブル自体と同じインピーダンスZを有していることも仮定される。同じ仮定が、VNA204の検査ポート206,208,210,212,214,216に関する校正においても既になされている。すると、波量は以下で計算されうる。

これらの波量はここで、(71)および(72)に補助されてDUT20の校正平面16内の波量に変換されうる。以下の式が、これらの波量から校正平面16内の電流および電圧を計算するために、
最終的に使用される。
TRL校正の特性により、校正データが利用可能である周波数ドメインは限られている(式(10)参照)。周波数ドメインで計算されたばかりの電流および電圧ベクトルにおいて、最低校正周波数未満の周波数を表す要素は、したがってゼロにされなければならない。これが、この周波数ドメインには値が存在せず、したがってそれに関して如何なる場合でも意味のあるデータが計算され得ないことを保証する。
次にベクトルが時間ドメインに変換し直される前に、これらは先ず、再び対称スペクトルを呈するように反映されなければならない。これらの値の逆フーリエ変換の後で、被検査デバイス上の時間離散電流および電圧が得られ、それは、入力値と同様に増分Δtを伴ってkステップに存在する。

すると、上述の窓はhポイント順進し、次のブロックが変換されて計算される。
時間ドメインでの実際の測定はオシロスコープで実行されるが、より大きなダイナミックレンジが達成されることを可能にするため、校正はネットワークアナライザーで実行される。



  1. 校正平面内に第1のポートと第2のポートとを有する2ポート検査対象(DUT−被検査デバイス)を検査するための第1および第2の方向性結合器を有する検査装置を校正する方法であって、
    検査装置を校正するために、第1、第2、第3、第4、第5および第6の検査ポートを有するベクトルネットワークアナライザー(VNA)が、校正平面内の第1および第2のポートに、電磁波用の対応する導波路を介して、第1の検査ポートが校正平面内の第1のポートに接続され、第2の検査ポートが校正平面内の第2のポートに接続され、第3および第4の検査ポートが第1の方向性結合器に接続され、第5および第6の検査ポートが第2の方向性結合器に接続されるように接続され、
    第1の検査ポートにおいて、電磁波aが校正平面内の第1のポートの方向に進出し、電磁波bが校正平面内の第1のポートの方向から進入し、
    第2の検査ポートにおいて、電磁波aが校正平面内の第2のポートの方向に進出し、電磁波bが校正平面内の第2のポートの方向から進入し、
    校正平面内の第1のポートにおいて、電磁波aDUT,1が第1の検査ポートの方向から進入し、電磁波bDUT,1が第1の検査ポートの方向に進出し、
    校正平面内の第2のポートにおいて、電磁波aDUT,2が第2の検査ポートの方向から進入し、電磁波bDUT,2が第2の検査ポートの方向に進出し、
    第1の検査ポートと校正平面内の第1のポートとの間において、波aの成分が第1の方向性結合器によってaMess,1として取り出されてVNAの第3の検査ポートに供給され、
    第1の検査ポートと校正平面内の第1のポートとの間において、波bの成分が第1の方向性結合器によってbMess,1として取り出されてVNAの第4の検査ポートに供給され、
    第2の検査ポートと校正平面内の第2のポートとの間において、波aの成分が第2の方向性結合器によってaMess,2として取り出されてVNAの第5の検査ポートに供給され、
    第2の検査ポートと校正平面内の第2のポートとの間において、波bの成分が第2の方向性結合器によってbMess,2として取り出されてVNAの第6の検査ポートに供給され、
    検査装置を校正するために、DUTの代わりに少なくとも3つの異なる校正基準が校正平面内に配置され、
    校正基準Kごとに、および、aまたはaの周波数fの所望の周波数点ごとに、x=1,2,3,4,5または6でありy=1または2である散乱パラメータSxy,K,fが、校正基準Kおよび周波数fに関してVNAのy番目およびx番目の検査ポートの間で、既知の値a1,K,fおよびa2,K,fから、ならびに、測定された値b1,K,f,b2,K,f,aMess,1,K,f,bMess,1,K,f,aMess,2,K,f,bMess,2,K,fから決定され、それにより、以下のとおりであり、
    方向性結合器を介した伝送を表す以下の散乱マトリクスSunkorr,K,fが、
    x=3,4,5,6でありy=1,2である校正基準の測定された散乱パラメータSxy,K,fから、以下によって散乱パラメータS11,unkorr,K,f,S12,unkorr,K,f,S21,unkorr,K,fおよびS22,unkorr,K,fにより計算され、
    VNAの第1の検査ポートと校正平面内の第1のポートとの間の伝送を一方で表し、VNAの第2の検査ポートと校正平面内の第2のポートとの間の伝送を他方で表す散乱マトリクスSI,K,fが、x=1,2でありy=1,2である校正基準の測定された散乱パラメータSxy,K,fにより以下として決定され、
    x=1,2でありy=1,2である散乱マトリクスSI,K,fの測定された散乱パラメータSxy,K,fにより、以下の誤差マトリクスIの項i00,i01・i10およびi11が、
    一方の第1の検査ポートと他方の校正平面内の第1のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波aまたはaの周波数fに応じて決定され、ここで、Iは以下による散乱マトリクスであり、
    x=1,2でありy=1,2である散乱マトリクスSI,K,fの測定された散乱パラメータSxy,K,fにより、以下の誤差マトリクスIの項i22,i23・i32およびi33が、
    一方の第2の検査ポートと他方の校正平面内の第2のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波aまたはaの周波数fに応じて決定され、ここで、Iは以下による散乱マトリクスである
    方法において、
    またはaの周波数fでの周波数ステップごとに、および、校正基準Kごとに、散乱マトリクスSunkorr,K,fの補正が実行されて以下の式による補正された散乱マトリクスSc,K,fを生成し、
    ここで、D=1−σ12σ21ΓF,K,fΓR,K,fであり、ΓF,K,f=S51,K,f/S61,K,fは、VNAの第1の検査ポートを介して供給して第2の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表し、ΓR,K,f=S32,K,f/S42,K,fは、VNAの第2の検査ポートを介して供給して第1の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表し、
    散乱マトリクスSc,K,fの散乱パラメータにより、以下の誤差マトリクスの項e00,e01・e10およびe11が、
    一方の第3および第4の検査ポートと他方の校正平面内の第1のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波aまたはaの周波数fに応じて決定され、ここで、Eは以下による散乱マトリクスであり、
    散乱マトリクスSc,K,fの散乱パラメータにより、以下の誤差マトリクスの項e22,e23・e32およびe33が、
    一方の第5および第6の検査ポートと他方の校正平面内の第2のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波aまたはaの周波数fに応じて決定され、ここで、Eは以下による散乱マトリクスであり、
    積i01・i10からの分離項i01およびi10、ならびに、積i23・i32からの分離項i23およびi32が、以下の式により決定され、
    および
    既知の位相の周波数点から出発して、連続した外挿により符号がそれぞれ決定され、ある周波数点から次の周波数点への位相差が、この位相差が所定の閾値を超過した場合に180°減らされ、
    積e10・e01からの分離項e10が以下の式により計算され、
    これから分離項e01が決定され、それにより、以下のとおりであり、
    は伝送のない校正基準を示し、
    積e32・e23からの分離項e23が以下の式により計算され、
    これから分離項e23が決定され、それにより、以下のとおりであり、
    は伝送のない校正基準を示すことを特徴とする方法。

  2. 切り替えにより、VNAの第3および第4の検査ポートが付加的に第5および第6の検査ポートとして使用されうる結果、波aMess,2およびbMess,2がVNAの第5および第6の検査ポートで測定されるのとは別の時間に波aMess,1およびbMess,1がVNAの第3および第4の検査ポートで測定されることを特徴とする請求項1に記載の方法。

  3. 誤差マトリクスEの項e00,e01・e10およびe11と誤差マトリクスEの項e22,e23・e32およびe33とが、補正された散乱マトリクスSc,K,fからTRLアルゴリズムによって決定されることを特徴とする請求項1または2に記載の方法。

  4. 誤差マトリクスIの項i00,i01・i10およびi11と誤差マトリクスIの項i22,i23・i32およびi33とが、散乱マトリクスSI,K,fからTRLアルゴリズムによって決定されることを特徴とする請求項1乃至3のいずれか一項に記載の方法。

  5. TRLアルゴリズムに以下のタイプの3つの異なる校正基準:「スルー」(直通接続)タイプの第1の校正基準、「反射」(不整合終端)タイプの第2の校正基準および「ライン」(遅延ライン)タイプの第3の校正基準が使用され、校正基準「反射」の反射率がゼロに等しくなく、校正基準「反射」での反射の位相が±90°に予め厳密に決定され、同一の校正基準「反射」がVNAの全ての検査ポートに使用され、校正基準「スルー」のラインインピーダンスが校正基準「ライン」のラインインピーダンスに実質的に対応し、校正基準「スルー」の電気的長さが定義上0であり、校正基準「ライン」の電気的長さがn・λ/2に等しくなく、ここで、λ=波長でありnは1以上の整数であり、K=「反射」、「ライン」または「スルー」でありK=「反射」であることを特徴とする請求項3または4に記載の方法。

  6. 校正基準「スルー」の電気的長さに対する校正基準「ライン」の電気的長さの差Δφに関して、以下のとおりであり、
    ここで、δ≧20°であることを特徴とする請求項5に記載の方法。

  7. TRLアルゴリズムが、以下のように入力値Sc,K,fまたはSI,K,fから出力値EおよびEまたはIおよびIを決定し、
    マトリクスEおよびEまたはIおよびIの項が、それらの対応する以下の伝送マトリクスTおよびTの項によって決定され、
    および
    ここで、以下が、
    =(Eの伝送マトリクス)、および、T=(Eの伝送マトリクス)に応じ、以下が、
    =(Iの伝送マトリクス)、および、T=(Iの伝送マトリクス)に応じ、校正平面TDUT内のDUTの所望のシステム誤差のない伝送マトリクスに関して、以下のとおりであり、
    は、VNAの検査ポートで測定された散乱マトリクスから決定された伝送マトリクスであり、
    7つの値a,b,c,α,β,γ,r2222を決定するために、校正基準「スルー」の伝送マトリクスTおよび校正基準「ライン」の伝送マトリクスTが、VNAの検査ポートでそれぞれ測定されたこれらの校正基準の散乱マトリクスから決定され、ここで、以下のとおりであり、
    は、校正平面内の校正基準「ライン」の伝送マトリクスであり、以下として規定され、
    lはラインの実際の物理的長さであり、γ ̄は伝播定数であってγ ̄=α ̄+jβ ̄であり、α ̄は減衰定数であり、β ̄は位相定数であり、
    二次方程式に対して、量的に少ない解bを決定するために、および、量的に多い解a/cを決定するために、以下が計算され、
    2222を決定するために、以下の式が計算され、
    γ,β/αおよびaαを決定するために、以下の式が計算され、
    aを決定するために、符号が既知である反射率Γを持つ伝送のない校正基準「反射」の値bMess,1,reflect,fおよびaMess,1,reflect,fならびにbMess,2,reflect,fおよびaMess,2,reflect,fが、誤差マトリクスEおよびEを持つ誤差2ポートを介して測定され、値wおよびwが、以下により計算され、
    aの量が以下により計算され、
    aの符号が、aの2つの可能性のある結果の代入によって以下の式で、
    対応する符号がΓの既知の符号と比較されることにより決定され、また、これらが対応すれば、この符号がaに対して決定され、
    aの既知の値からcが決定されてa/cが決定され、
    αおよびβを決定するために、以下の式が計算され、
    伝送マトリクスTおよびTの項が、値a,b,c,α,β,γ,r2222から決定され、関連する散乱マトリクスEおよびEまたはIおよびIの項が、散乱マトリクスと伝送マトリクスとの間の変換関係によって伝送マトリクスTおよびTの項から計算されることを特徴とする請求項5または6に記載の方法。

  8. 前記反射率は、誤差マトリクスEを持つ誤差2ポートを介した反射測定に関してΓ=S11,DUTであり、誤差マトリクスEを持つ誤差2ポートを介した反射測定に関してΓ=S22,DUTであり、ここで、S11,DUTおよびS22,DUTは、校正平面内のDUTの以下の散乱マトリクスSDUTの項である
    ことを特徴とする請求項7に記載の方法。

 

 

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